Nếu X {\displaystyle X} và Y {\displaystyle Y} có thêm một số cấu trúc khác, ta có thể định nghĩa một số tập con của tập các ánh xạ từ X đến Y hay tổng quát hơn là tiền bó con của tiền bó cho trước F {\displaystyle {\mathcal {F}}} và các mầm tương ứng: các ví dụ nổi bật bao gồm.
C 0 ( X , Y ) ⊆ Hom ( X , Y ) {\displaystyle C^{0}(X,Y)\subseteq {\mbox{Hom}}(X,Y)} của các
hàm liên tục định nghĩa
mầm của các hàm liên tục.
C k ( X , Y ) ⊆ Hom ( X , Y ) {\displaystyle C^{k}(X,Y)\subseteq {\mbox{Hom}}(X,Y)} của hàm liên tục và
khả vi k {\displaystyle k} cấp,
tập con C ∞ ( X , Y ) = ⋂ k C k ( X , Y ) ⊆ Hom ( X , Y ) {\displaystyle C^{\infty }(X,Y)=\bigcap \nolimits _{k}C^{k}(X,Y)\subseteq {\mbox{Hom}}(X,Y)} của các
hàm trơn và tập con C ω ( X , Y ) ⊆ Hom ( X , Y ) {\displaystyle C^{\omega }(X,Y)\subseteq {\mbox{Hom}}(X,Y)} của hàm giải tích đều có thể được định nghĩa ( ω {\displaystyle \omega } ở đây
Số thứ tự cho vô cực; tương tự với C k {\displaystyle C^{k}} và C ∞ {\displaystyle C^{\infty }} ), và các không gian của
mầm của hàm khả vi hữu hạn,
hoặc trơn,
hoặc giải tích đều có thể dựng được.
